Cho tam giác ABC vuông tại A, Điểm D là trung điểm của BC

cho tam giác ABC vuông tại A Điểm D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB , E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC , F là giao điểm của DN và AC
a) tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?
b) tứ giác ADBM , ADCN là hình gì ? vì sao ?
c) chứng minh M đối xứng N qua A
d) tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông