Cho parabol (p) y = -1/2x^2. Viết PT đường thẳng (d) qua m(-1:1) và (d) tiếp xúc với (p)

1. Cho phương trình x^2 - 3(m + 1)x + 2m^2 - 18 = 0  (ẩn là x)
Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt đều âm

2. Cho parabol (p) y = -1/2x^2
Viết PT đường thẳng (d) qua m(-1:1) và (d) tiếp xúc với (p)

3. Tìm m để phương trình: x^2 - 4x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 + x1x2 = 84

4. Cho phương trình (m^2 - 25)x^2 - 2(m - 1)x + 1 = 0
a. Xác định m để phương trình có nghiệm
b. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

5. Cho phương trình: x^2 - 2(m + 1)x + m + 3 = 0
a. Tìm các giá trị của m để PT có nghiệm kép
b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính x1^2 + x2^2 theo m