Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Bài 1
Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn. các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh
a/ HF . HC=HE . HB
b/tam giác AEF ~ tam giác ABC
c/ chứng minh H là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC
bài 2
cho tam giác SBC nhọn, có O là giao điểm hai đường cao BE và CF
a/chứng minh tam giác OFB ~ tam giác OEC và
tam giác SEB ~ tam giác SFC và suy ra OB . OE=OC . OF và SF . SB=SE . SC
b/ chứng minh tam giác SEO ~ tam giác BEC