Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành

cần gấp ạ
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỂ 8
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, trên đường chéo BD của hình bình hành ta đặt
BE = EF = FD.
a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Kéo dài AE, AF cắt BC, CD tại M, N.
Chứng minh: M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD.
c) Tính độ dài MN theo EF.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F lần lượt là
trung
điểm
=
của AB và CD.
a) Tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là giao,điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh: tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác EMFN là hình vuông?
ĐỀ 9
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M, N, K lần lượt là trung điếm của
AB, AC, BC. Đường cao AH.
a) Chứng minh: tứ giác MNKH là hình thang cân.
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác AMCE là hình gì?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình chữ nhật?
Vẽ hình minh họa.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH
vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh: tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
b) Gọi E là trung diểm của MH. Chứng minh: tứ giác BHKM là hình bình hành.
c) Gọi F là trung diểm của MK.
BC và AAHK = AKMC.
Chứng minh: MA = MC; EF%D
=