Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). M là điểm bất kì trên BC. Vẽ đường tròn đi qua B và M đồng thời tiếp xúc với AB tại B

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O ). M là điểm bất kì trên BC . Vẽ đường tròn đi qua B và M đồng thời tiếp xúc với AB tại B . Vẽ đường tròn đi qua C và M đồng thời tiếp xúc với AC tại C . 2 đường tròn cát nhau ở N ( khác M )
a. N thuộc đường tròn (O)
b. Khi M di động trên BC thì MN luôn đi qua 1 điểm cố định