Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N là trung điểm của BC, AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB. Gọi M, N là trung điểm của BC, AD.
a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: AM vuông góc với MD