Chứng minh AB . AE = AF . AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB tại E và HF vuông góc HF tại F. a) Cho HC = 16cm, HB = 9cm. Tính AB, AC, AH. Lưu ý: các số này chỉ dùng cho câu a. b) Chứng minh AB.AE = AF.AC và HF = (AB.AC^2)/BC^2. c) Chứng minh BE^2 + CF^2 >= EF^2. Khi nào dấu bằng xảy ra.