Cho hình vuông ABCD. E di động trên đoạn CD (E khác C, D). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F, tia Ax vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng DC tại K

Cho hình vuông ABCD. E di động trên đoạn CD (E khác C, D). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F, tia Ax vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh:
a) Góc CAF = Góc CKF
b) Tam giác KAF vuông cân
c) Đường thẳng BD đi qua trung điểm I của KF
d) Tứ giác IMCF nội tiếp với M là giao điểm của BD và AE.