Cho biểu thức A = (2x + 2) (x² – x + 1) – (x + 1)³ + 2(x + 3)(x - 1) + 5
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Tự luận (6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức A = (2xr+2) (x² –x+1) – (x+1)³ +2(x+3)(x- 1)+5.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = x.
c) CMR x và A cùng dấu.
Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x-y-(y-x)²;
b) x- 3x?y+3xy² – 2y;
c) 3r– 5x²y-2ry².
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD (AB > AD), kẻ CK 1 BD, trên BD lấy điểm H sao cho DH = BK.
a) Chứng minh AAHD= ACKB.
b) Đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt AH tại E. Chứng minh BE I BC.
c) Gọi I là trung điểm CE, kẻ IM 1 BD. Chứng minh A đối xứng với C qua M.
Bài 4 (0,5 điểm). (Chọn 1 trong 2 ý)
1. Cho đường tròn tâm O có một đường kính chia đường tròn thành hai nửa. Trên một
nửa đường tròn lấy 9 điểm cách đều nhau, trên nửa đường tròn còn lại lấy 9 điểm đối
xứng qua O với 9 điểm đã lấy. Tõ ngẫu nhiên màu đỏ vào 7 điểm trong 18 điểm ở trên.
Chứng minh rằng tổn tại 4 điểm không tô màu là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.
2. Tìm GTNN của biểu thức A = (x- y)(x– 2y)(x– 3y)(x– 4y)+ (1+y²)*.
Tự luận (6 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức A = (2xr+2) (x² –x+1) – (x+1)³ +2(x+3)(x- 1)+5.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = x.
c) CMR x và A cùng dấu.
Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x-y-(y-x)²;
b) x- 3x?y+3xy² – 2y;
c) 3r– 5x²y-2ry².
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD (AB > AD), kẻ CK 1 BD, trên BD lấy điểm H sao cho DH = BK.
a) Chứng minh AAHD= ACKB.
b) Đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt AH tại E. Chứng minh BE I BC.
c) Gọi I là trung điểm CE, kẻ IM 1 BD. Chứng minh A đối xứng với C qua M.
Bài 4 (0,5 điểm). (Chọn 1 trong 2 ý)
1. Cho đường tròn tâm O có một đường kính chia đường tròn thành hai nửa. Trên một
nửa đường tròn lấy 9 điểm cách đều nhau, trên nửa đường tròn còn lại lấy 9 điểm đối
xứng qua O với 9 điểm đã lấy. Tõ ngẫu nhiên màu đỏ vào 7 điểm trong 18 điểm ở trên.
Chứng minh rằng tổn tại 4 điểm không tô màu là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.
2. Tìm GTNN của biểu thức A = (x- y)(x– 2y)(x– 3y)(x– 4y)+ (1+y²)*.