Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC. Trên tia HM lấy điểm D sao cho MH MD
a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng các tam giác ABD ACD , vuông.
c) Gọi O là trung điểm của AD . Chứng minh rằng OA OB OC OD