Chứng minh rằng: tứ giác AIBC là hình bình hành

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trung điểm AB, I là điểm đối xứng C qua H
a.chứng minh rằng: tứ giác AIBC là hình bình hành
b. Gọi M là điểm nằm giữa AI, N là điểm nằm giữa BC sao cho AM=BN. Chứng minh rằng ba điểm M,H,N thẳng hàng
c. Tìm điều kiện của △ABC để tứ giác AIBC là hình vuông