Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật

Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC), gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IE ⊥ BC tại E, kẻ IF ⊥ BC tại F.

a. Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật.

b. Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh rằng tứ giác AEFH là hình bình hành.

c. AI cắt BF tại G, O là trung điểm của EI. Chứng minh ba điểm C, O, G thẳng hàng