Chứng minh EC là tiếp tuyển của (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYÊN C ỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Láấy điểm C thuộc (O). Tiép
tuyến tại A của (0) cát đường thắng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
a) Chững minh EC là tiếp tuyển của (0)
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK cắt nhau ở I.
Chứng minh: HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC,
cắt AB,AC lần lượt tại E và F. BF và CE cắt nhau tại I. Gọi M là trung
điểm của AI. Chứng minh MF là tiếp tuyến của (0).
Bài 4
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm thay đổi trên đường
tròn (0). Tiếp tuyển tai C của (0) cắt AB tại D. Đường thẳng qua O và
vuông góc với phân giác của ODM , cắt CD tai M. Qua M kẻ đường thắng
d song song với AB. Chứng minh d là tiếp tưuyển của (0).
Góc ODM Thay thành góc ODC