Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC, M nằm giữa M với B

Cho tam giác ABC cân tại A,H là trung điểm của BC,M nằm giữa M với B.Chứng minh rằng:
a)AH vuông góc với BC
b)AH vuông góc với AC
c)AM nhỏ hơn AB
d)AH nhỏ hơn AM nhỏ hơn AC