Chứng minh: H là trung điểm của EF

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thắng
d vuông góc với OA tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A. Qua điểm M vẽ hai
tiếp tuyến ME và MF tới đường tròn (O) ( E và F là các tiếp điểm). EF cắt OM và OA lần
lượt tại H và K.
1) Chứng minh: H là trung điểm của EF.
2) Chứng minh rằng bốn điểm O,M,A,F cùng thuộc một đường tròn.
3) Chứng minh : OK.OA=R².
4) Xác định vị trí điểm M trên đường thắng d để tam giác OHK có diện tích lớn nhất