Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b)Gọi D là điểm đối xứng với I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.
c) Cho AC=20cm, BC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh DK/DC=1/3