Chứng minh PMBD và PMCE là các tứ giác nội tiếp

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). 2 tiếp tuyến của (O) tại B,C cắt nhau tại P. gọi M là trung điểm của BC. D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ P đến các đường thẳng AB,AC. Chứng minh rằng:
1) PMBD và PMCE là các tứ giác nội tiếp
2) M là trực tâm của tam giác ADE
3) Góc PAB = góc MAC