Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Chứng minh AN vuông góc DM

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC.
a, Chứng minh AN vuông góc DM
b, Kẻ AE song song với CM (E thuộc CD). Gọi I là giao điểm của DN và CM. Chứng minh tam giác AID cân