Chứng minh góc BMD bằng góc CME

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a chứng minh MB = MC
b Chứng minh góc BMD bằng góc CME
c Gọi I là giao điểm của DE va AM. Chứng minh 4 điểm M,I,C,E cùng thuộc một đường tròn