Chứng minh AE vuông góc CD

Cho hình bình hành ABCD có góc A tù. Gọi F là trung điểm cạnh AD, CF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD tại K khác C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCK cắt C tại E.

a) Chứng minh AE vuông góc CD.
b) BD cắt AC tại I và đường tròn ngoại tiếp tam giác BCK tại G. Chứng minh 4 điểm E, F, G, I cùng thuộc một đường tròn.