Chứng minh ba điểm H, F, M thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của HC, M là trung điểm của DC, F là giao điểm của DE và AC.

a)     Chứng minh ba điểm H, F, M thẳng hàng.

b)    Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> 

c)     Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH tại P. Chứng minh CP vuông góc với BD.