Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là
chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh: AM = DE
b) Tính AM biết AB = 3cm, AC = 4cm
c) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì
sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật.