Cho tam giác ABC có AB > AC. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt AB tại F, AC tại E. BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D. Vẽ HK vuông góc AO tại K

Cho tam giác ABC có AB > AC . Vẽ đường trong tâm ( o ) , đường kính BC cắt AB tại F , AC tại E . BE cắt CF tại H , AH cắt BC tại D . Vẽ HK vuống góc AO tại K
a) Chứng minh : A , E ,K, F cùng nằm trên đường tròn , xác định tâm S ?
b) Chứng minh : OE là tiếp tuyến của đường tròn tâm S ?
c) Chứng minh : tứ giác OKEC nội tiếp và OC2 = OK.OA ?