Tứ giác ANMP là hình gì vì sao

Cho tam giác ABC vuông tại A  gọi M , N ,P theo thứ tự là trung điểm của AB BC CA

a) Tứ giác ANMP là hình gì vì sao ? 

b) gọi E,F,I,K  lần lượt là trung điểm của M MN NP PA  Cm tứ giác AFIK là hình thoi

c) Biết AB bằng 4√343 AC=5√252 tính AN và chu vi hình thoi EFIK

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác EFIK là hình vuông