Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm. Tính tổng HA/AA' + HB/BB' + HC/CC'

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA', BB', CC', H là trực tâm.
a) Tính tổng HA /AA' + HB /BB' + HC /CC'
b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC (I nằm trong ABC); IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.CI.AM