Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.
b. Vẽ đường kính AK của (O) chứng minh góc BHC = góc BKC.
c. Gọi I là trung điểm của BC chứng minh I, H, K thẳng hàng.