Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn. Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC và CD = AC. Nối AD, cắt (O) tại M . Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại N

Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn. Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC và CD = AC. Nối AD, cắt (O) tại M . Kẻ đường thẳng BD cắt dường tròn (O) tại N
a. Chứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD.
b. Chứng minh góc CND = góc CAD và ΔMAB vuông cân.
c. Chứng minh AB.AC = AM.AD