Cho tam giác ABC (AB < AC) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

Cho tam giác ABC (AB <AC) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Lấy I là trung điểm BC.
a) Gọi D là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Xác định tâm O của đường tròn qua các điểm A, B, D, C
c) Chứng minh OI // AH
d) chứng minh BF. BA + CE.CA = BC2