Tứ giác AEHF là hình gì?

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) đường cao AH . Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại E , đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại F
a, Tứ giác AEHF là hình gì ?
b, CM : BEFC nội tiếp
c, CM : AE . AB = AF . AC
d, CM : EF là tiếp tuyến chung của ( O ) và ( I )