Cho đoạn thẳng AB có độ dài không đổi với O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax vuông góc với AB tại A, trên tia Ax lấy điểm M

Cho đoạn thẳng AB có độ dài không đổi với O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax vuông góc với AB tại A,trên tia Ax lấy điểm M. Gọi C là đieemr đối xứng với điểm A qua MO ,từ C vẽ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là giao điểm của MB và CH.
a, chứng minh rằng IH = IC
b, AI cắt MC tại N. Chứng minh rằng NB vuông góc với AB
c, từ C kẻ CK vuông góc với Ax tại K. Tìm vị trí của H để diện tích tứ giác AKCH lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AKCH