Cho đường tròn (O; R) đường kính AB có dây BC = R. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC ở D. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt AD ở M

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB có dây BC = R. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC ở D. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt AD ở M.
a) Chứng minh ABC vuông.
b) Chứng minh OM vuông góc AC và OM // BD.
c) Tính AD và AM theo R.