Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA. Tính độ dài đoạn thẳng AM. Chứng minh diện tích tam giác ABC = 9/16 diện tích tam giác ACI

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm; AC= 12 cm, đường cao AH.
a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA.
b. Kẻ phân giác BM (M thuộc AC) cắt AH tại N. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
c. Kẻ đường thẳng bất kì qua A (đường thẳng bất kì thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A). Từ B và C lần lượt kẻ BK, CI vuông góc với đường thẳng xy. Chứng minh diện tích tam giác ABC= 9/16 diện tích tam giác ACI.