Cho tam giác nhọn ABC không phải tam giác cân. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm D, E, F

Cho tam giác nhọn ABC không phải tam giác cân. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm D, E, F. Đường thẳng DF cắt AB tại H, đường thẳng DE cắt CA tại K, đường thẳng DE cắt CF tại R, đường thẳng AD cắt FE tại Q
a) Chứng minh FE vuông góc với IA và EA = EI
b) hứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
c) Chứng minh OE vuông góc với QR