Tứ giác DEMN là hình gì, vì sao

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M là trung điểm của GB, N là trung điểm của GC.
a) Tứ giác DEMN là hình gì? Vì sao?
b) Để tứ giác DEMN là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để DEMN là hình vuông?