Phân tích đa thức thành nhân tử: a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a^3+b^3+c^3-3abc
2. Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD< BE< CF cắt nhau tại H
a) Cmr tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b) Cmr FC là tia phân giác góc DEF từ đó suy ra điểm H cách đều 3 cạnh tam giác DEF
c) Cmr DH/DA+EH/EB+FH/FC=1
d) Giả sử BC=a (không đổi), tìm GTLN của tích DA.DH