Cho tam giác ABC, đường cao AH ; HB = 2cm ; HC = 4,5cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm, khác điểm H)

Cho tam giác ABC, đường cao AH ; HB = 2cm ; HC = 4,5cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm, khác điểm H)
a) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng
b) Tính diện tích tứ giác BMNC
c) Gọi K là giao điểm của CN và HA. Tính độ dài AK, KN
d) Gọi I là giao điểm của AM và BC. Tính độ dài IM, IB