Cho tam giác ABC có AB < AC và đường cao AH. Các điểm M; N; P lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC. Chứng minh BC = 2MN

Cho tam giác ABC có AB<AC và đường cao AH. Các điểm M; N; P lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC.
a) Chứng minh BC = 2MN
b) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành c) Chứng minh tử giác HMNP là hình thang cân
d) Nếu tam giác ABC vuông tại B thi tử giác HMNP là hình gi? Vì sao ?