Chứng minh tam giác ADH = tam giác ADB. Chứng minh AE = AC

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH=AB.
a) Chứng minh: ΔADH=ΔADB.
b) Tia HD cắt tia AB tại E. Chứng minh: AE=AC.
c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với HE, đường thẳng này cắt tia CA tại K và cắt AB tại I. Chứng minh: DE=DC=DK.