Chứng minh tứ giác MFNH là hình thoi

​Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB lấy M , trên tia đối CB lấy N , sao cho AM = CN . Gọi E là trung điểm MN . Tia DE cất BC tại F . Qua M vẽ đường thẳng song song AD cắt DF tại H . Chứng minh :
a, tứ giác MFNH là hình thoi
b, ND2 = NB . NF 
c, Chu vi tam giác BMF k đổi khi M di động trên AB