Chứng minh NM vuông góc với DE

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a. Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.b. Gọi F là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.c. Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.