Chứng minh tam giác ADC là tam giác cân

Cho tam giác ABC đều. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở M . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia BM và BC lần lượt ở D và E
a) chứng minh tam giác ADC là tam giác cân
b) chứng minh DC vuông góc với BC
c) chứng minh tam giác BDE là tam giác cân
d) chứng minh DC là trung trực của BE