Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD và DC. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6,AC=8 , đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại I ( D thuộc AC)
a) tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD và DC
b) CM: tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI. từ đó suy ra AB.BI=BD.BH
c) gọi K trung điểm của ID.tính diện tích tam giác AKD