Cho ABC vuông tại A

Bài 1 Cho ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng của A qua D. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Gọi K là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh: a) Tứ giác ABMC là hình chữ nhật b) Tứ giác ADBK là hình thoi. c) Gọi N là điểm đối xứng của D qua F. C/m: K đối xứng với N qua A d) ∆ABC cần điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông?