Chứng minh: H là trung điểm của đoạn AB và MB là tiếp tuyến của (O) tại B

Cho (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H và cắt
tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M.
a) Chứng minh: H là trung điểm của đoạn AB và MB là tiếp tuyến của (O) tại B.
b) Vẽ dây AC của (O) sao cho AC // OM. Chứng minh: 3 điểm B, O, C thẳng hàng.
c) Gọi D và I lần lượt là giao điểm của MC với (O) và AB.
Chứng minh: góc OHC = góc MHD và ID . HC= IC . HD