Chứng minh: tam giác DHE là tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC.M,N theo thứ tự là trung điểm BH,CH. Gọi I là giao điểm AH,ED.
a)Chứng minh: tam giác DHE là tam giác vuông.
   Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DHE, cosACH
b)Chứng minh: ED là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CH
c)Chứng minh:điểm I thuộc đường tròn đường kính MN


Giải rõ các bước giúp mình nha! Cảm ơn!