Cho ∆ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua N

Bài 1. Cho ∆ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng
của M qua N.
a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM
c) BD cắt AC tại I. Chứng minh: DI = OB
d) E là hình chiếu của N trên BC. ∆ABC cân ban đầu cần thêm điều kiện gì để tứ giác ONEM
là hình vuông?