Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Chứng minh: AC vuông góc OM và BC

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm M trên tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn đã cho (M khác A). vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (O;R) (với C là tiếp điểm)
a) Chứng minh: AC vuông góc OM và BC//OM
b) Giả sử R=6cm,AM=8cm, tính OM, AC
c)Kẻ CH vuông góc AB tại H, gọi I là giao điểm của CH,MB. Chứng minh IC=IH