Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của góc BCS

Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh AC lấy một M dựng đường tròn tâm O có đường kính MC .Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm O tại D đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại S :
a) Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của góc BCS
b) Gọi E là giao điểm của BC vs đường tròn O .Chứng mih các đường thẳng BA, EM,CD đồng quy
c) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp ADE