Chứng minh tứ giác AEMK là hình chữ nhật

Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm , AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (M thuộc  BC). Từ M kẻ ME vuông góc  AC (E thuộc AC); MK vuông góc  AB (K thuộc AB).
a)Chứng minh tứ giác AEMK là hình chữ nhật.
b)Chứng minh E là trung điểm cạnh AC và tính ME
c)Trên tia ME lấy điểm G sao cho E là trung điểm đoạn MG. Chứng minh tứ giác AGCM là hình thoi.
d)Tính chu vi của tam giác AMB (tổng độ dài 3 cạnh)