Chứng minh tam giác ABD cân và OE// BD

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác của góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D. Gọi I là giao điểm của AC và BE.

a) Chứng minh 4 điểm D, E, I, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh tam giác ABD cân và OE// BD.